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    23、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．
    （1）指出平移的方向和平移的距离；
    （2）试说明AD+BC=BF．
    分析：（1）找到一对对应点，那么从△ABC的对应点到△DEF对应点即为平移的方向，对应点的连线即为平移的距离；
    （2）根据平移的性质易得AD=CF，根据BF由BC和EC组成可得AD+BC=BF．
    解答：解：（1）平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度；
    （2）∵△ABC平移到△DEF的位置，
    ∴CF=AD，
    ∵CF+BC=BF，
    ∴AD+BC=BF．
    点评：用到的知识点为：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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