Question

如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，
（1）量得∠1=80°，∠2=80°，则AB∥CD，根据是______；
（2）量得∠3=100°，∠4=100°，则AB∥CD，根据是______；
（3）量得∠2=80°，∠4=100°，则AB∥CD，根据是______．

Answer 1

解：（1）∵∠1=80°，∠2=80°，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
故答案是：同位角相等，两直线平行；

（2）∵∠3=100°，∠4=100°，
∴∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
故答案是：内错角相等，两直线平行；

（3）∵∠2=80°，∠4=100°，
∴∠2+∠4=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案是：同旁内角互补，两直线平行．
分析：（1）∠1与∠2是同位角，它们相等；
（2）∠3与∠4是内错角，它们向对方；
（3）∠2与∠4是同旁内角，它们互补．
点评：本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．