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    菱形ABCD中，O为对角线的交点，OE⊥AB ， OF⊥BC， OG⊥CD，

    OH⊥AD， E、F、G、H为垂足，求证：四边形EFGH是矩形。

     

    答案：
    解析：

    		BD平分∠ABC ,OE⊥AB ,OF⊥BC

    ∴OE=OF

    同理 OG=OF=OH=OE

    OE⊥AB AB∥CD

    ∴OE⊥CD

    ∵OG⊥CD

    ∴ E、O、G共线

    同理 F、O、H 共线

    ∴四边形EFGH是矩形


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    已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
    （1）求证：△ABE∽△DEA；
    （2）若AB=4，求AE•DE的值．

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    （2012•南岗区一模）已知：菱形ABCD中，BD为对角线，|P、Q两点分别在AB、BD上，且满足∠PCQ=∠ABD，
    （1）如图1，当∠BAD=90°时，证明：
    		2
    DQ+BP=CD；
    （2）如图2，当∠BAD=120°时，则
    		3
    		3
    DQ+BP=
    2
    2
    CD；    
    （3）如图3，在（2）的条件下，延长CQ交AD边点E，交BA延长线于M，作∠DCE的平分AD边于F若CQ：PM=5：7，EF=
    35
    24
    ，求线段BP的长．

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    （2013•如皋市模拟）如图，在菱形ABCD中，E为边BC的中点，DE与对角线AC交于点M，过点M作MF⊥CD于点F，∠1=∠2．
    求证：（1）DE⊥BC；
    （2）AM=DE+MF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南宁）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为（　　）

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