[题目]如图所示.E.F分别为平行四边形ABCD中AD.BC的中点.G.H在BD上.且 BG＝DH.求证四边形EGFH是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，E，F分别为平行四边形ABCD中AD，BC的中点，G，H在BD上，且 BG＝DH，求证四边形EGFH是平行四边形．

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，得到AD=BC，AD∥BC，由AD∥BC，得到∠ADB=∠DBC，因为E、F分别为ABCD的边AD、BC的中点，得到DE=BF，由三角形全等证得EH=FG，∠EHD=∠FGB，得到EH∥FG，证出四边形FGEH是平行四边形．

试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵E、F分别为ABCD的边AD、BC的中点，∴DE=BF．在△DEH与△BFG中，∵DE=BF，∠EDH=∠FBG，DH=BG，∴△DEH≌△BFG，∴EH=FG，∠EHD=∠FGB，∴∠EHG=∠FGH，∴EH∥FG，∴四边形FGEH是平行四边形．

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	A	B
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	车辆数（辆）	载客量	租金（元）
A	x	45x	400x
B	5﹣x

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．

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