Question

（2012•门头沟区一模）如图，A、B为反比例函数y=

k

x

（x＜0）图象上的两个点．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法即可求得反比例函数以及一次函数的解析式；
（2）根据三角形的面积公式即可求得OP的长，从而确定P的坐标．

解答：解：（1）把（-2，1）代入一次函数的解析式得，1=

k

-2

解得：k=-2．
设AB的解析式为y=ax+b．
由题意得，

-2a+b=1 -a+b=2

解得，

a=1 b=3

，
则AB的解析式为y=x+3；
（2）设点P（x，0），
由题意得，S_△OAP=

1

2

•OP•1=3
则OP=6，
则点P坐标为（-6，0）或（6，0）．

点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．