Question

写出符合下列条件的代数式
（1）已知单项式中只含有字母x、y．它们的指数分别为3和2，并且当x=2，y=3时，它的值等于24．试写出这个代数式．
（2）已知一个关于x的一次二项式，当x=1时，它的值为2，当x=-1时．它的值为4，试写出这个代数式．

Answer 1

解：（1）∵单项式中只含有字母x、y．它们的指数分别为3和2，
∴设单项式为mx³y²，
∵当x=2，y=3时，它的值等于24，
∴m×2³×3²=24，
m=
即这个单项式为x³y²．

（2）设这个代数式为mx+n，
∵当x=1时，它的值为2，当x=-1时．它的值为4，
∴代入得：，
m=-1，n=3，
即这个代数式是-x+3．
分析：（1）设单项式为mx³y²，把x=2，y=3时，它的值等于24代入得出方程，求出方程的解即可；
（2）设这个代数式为mx+n，把x=1时，它的值为2，当x=-1时．它的值为4代入得出方程组，求出方程组的解即可．
点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，多项式的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．