Question

小凯想给小旭打电话，去查小旭电话号码的时候发现记着号码的纸被磨损了，只看清前六位数字，而后面两位数字都看不清楚了．
①小凯回忆起小旭当初说过，他电话号码的最后两个数字是不重复的奇数并且都小于6．若小凯依照此规则随机拨号，试用列表法或树形图列出小凯所有可能的拨号方法，并求出小凯一次拨对小旭号码的概率；
②如果这两位数字分别满足不等式组

2x-11＞0 x≤ 1 2 x+4

，试写出它可能表示的所有数字．

Answer 1

分析：①首先根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与小凯一次拨对小旭号码的情况，再根据概率公式求解即可；
②首先解此不等式组，求其解集，然后即可确定这两位数字可能表示的数字．

解答：解：①

	1	3	5
1		13	15
3	31		35
5	51	53

由表可知，可能的拨号方法共有6种，
∴一次拨对电话号码的概率是

1

6

；

②解不等式2x-11＞0，得x＞

11

2

，
解不等式x≤

1

2

x+4，得x≤8，
∴不等式组的解集是：

11

2

＜x≤8，其整数解是6，7，8，
∴这两位数字可能表示的数字是66，67，68，77，78，88，76，86，87．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率与不等式组的解法．树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．