Question

函数y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是（ ）
A．当m≠3时，有一个交点
B．m≠±1时，有两个交点
C．当m=±1时，有一个交点
D．不论m为何值，均无交点

Answer 1

【答案】分析：当m²-1=0时，函数y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2为一次函数，且与x轴有一个交点．
解答：解：①∵当m²-1=0时，即m=±1，
∴函数y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2为一次函数，且与x轴有一个交点，
②当△=b²-4ac=[-（3m-1）]²-4×（m²-1）×2=m²-6m+9=0，
解得：m=3，
∴当m=3时，二次函数的图象与x轴有一个交点．
故选C．
点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，当二次项系数为0，一次项系数不为0时，函数y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2为一次函数．