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    【题目】如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点C的坐标为.

    （1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.

    （2）求出点D的坐标.

    （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时？

    【答案】（1），；（2）点D的坐标是；（3）

    【解析】

    （1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入双曲线得到k的值；

    （2）解由两个函数的解析式组成的方程组，即可得交点坐标D；
    （3）观察图象得到当-3＜x＜-2时一次函数的函数值比反比例函数的函数值要大．

    解：（1）∵点在的图象上；

    ∴，

    解得，则.

    ∵在的图象上，

    ∴，解得，

    ∴.

    （2）联立得，

    解得，或，

    ∵点C的坐标是，

    ∴点D的坐标是.

    （3）由图象可知，当时，

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    【题目】如图, 在平面直角坐标系中, △ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（3，2），C（5，-2）． 以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△．

    （1）画出△；

    （2）分别写出B, C两点的对应点, 的坐标．

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    【题目】如图，在 RtABC 中， ACB 90 ， AC 6 ， BC 12 ，点 D 在边 BC 上，点 E在线段 AD 上， EF AC 于点 F ， EG EF 交 AB 于点 G ．若 EF EG ，则 CD 的长为____________

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    【题目】直线与反比例函数（＞0）的图象分别交于点 A（，4）和点B（8，），与坐标轴分别交于点C和点D．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）观察图象，当时，直接写出的解集；

    （3）若点P是轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数的图像与性质，研究过程如下，请补充完整．

    （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    10

    -2

    1

    1

    -2

    3

    10

    其中，_______，=________；

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图像；

    （3）观察函数图像：

    ①写出函数的一条图像性质：__________;

    ②当方程有且仅有两个不相等的实数根，根据函数图像直接写出的取值范围为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；

    （3）连接OA、AB，如图2，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．

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    【题目】如图，Rt△ABO的直角边OB在x轴上，OB＝2，AB＝1，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°得到Rt△CDO，抛物线y＝﹣+bx+c经过A，C两点．

    （1）求点A，C的坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）连接AC，点P是抛物线上一点，直线OP把△AOC的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是___________．

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