2010年上海世博会期间.专为残疾人开辟了“绿色通道．为了使残疾人朋友的通行更加方便.为此需将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡.台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度均为0.3m.高度均为0.2m.设计斜坡的倾斜角∠A为9°．(1)求斜坡AC的长度,(2)如果需要在上坡点A处的左侧留出4米的通道.试判断距离B点7.5米的报刊亭MNPQ是否需要挪走.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

2010年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”．为了使残疾人朋友的通行更加方便，为此需将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m，设计斜坡的倾斜角∠A为9°．
（1）求斜坡AC的长度；
（2）如果需要在上坡点A处的左侧留出4米的通道，试判断距离B点7.5米的报刊亭MNPQ是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1），（2）的计算结果都精确到0.1米，参考数据：sin9°≈0.16，

cos9°≈0.99）

分析：（1）过C点作AB的垂线，垂足为F点．求出CF的高度，再根据三角函数值即可求出AC的长度．
（2）求出AB的距离，比较即可解答．

解答：

解：（1）过C点作AB的垂线，垂足为F点．
CF=4×0.2=0.8，BF=3×0.3=0.9．
在直角△AFC中，∠A=9°，CF=0.8，
∴AC=

sin9°

0.8

0.16

=5．

（2）AF=AC•COSA=5•0.99=4.95，
AB=AF-FB=4.95-0.3×3=4.05，
AP=7.5-4.05=3.45＜4，要挪走．

点评：本题考查锐角三角函数的应用．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法．

练习册系列答案

冠军练加考课时作业单元期中期末检测系列答案

风向标系列答案

金色阳光AB卷系列答案

高分计划一卷通系列答案

单元测评卷精彩考评七年级下数学延边教育出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>