请认真分析下面一组等式的特征：
1×3=2²-1；
3×5=4²-1；
5×7=6²-1；
7×9=8²-1；
…
这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？

n（n+2）=（n+1）²-1（n为正整数）

．

分析：等式的左边是相差为2的两个数相乘，右边是两个数的平均数的平方减去1．根据这一规律用字母表示即可．

解答：解：n（n+2）=（n+1）²-1．
故答案为：n（n+2）=（n+1）²-1．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．

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天与云与山与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕，湖心亭一点，与余舟一芥，舟中人两三粒而已。（张岱《湖心亭看雪》，“湖心亭”在西湖中央）
痕：
点：

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请认真分析下面一组等式的特征：
1×3=2²-1；
3×5=4²-1；
5×7=6²-1；
7×9=8²-1；
…
这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？________．

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请认真分析下面一组等式的特征：
1×3=2² - 1 ；
3×5=4²- 1；
5×7=6²- 1 ；
7×9=8² - 1；
………………
这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？能说明你发现的规律的正确性吗？

同步练习册答案

请认真分析下面一组等式的特征：1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；…这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？________．