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    已知：a+b=
    32
    ，ab=1，则（a2-2）（b2-2）=
     
    ．
    分析：先根据a+b=
    3
    2
    ，ab=1，利用完全平方公式可求出a2+b2=
    1
    4
    ，（ab）2=1，再把原式展开整理，然后把a2+b2=
    1
    4
    ，（ab）2=1的值整体代入计算即可．
    解答：解：∵a+b=
    3
    2
    ，ab=1，
    ∴（a+b）2=
    9
    4
    ，2ab=2，
    ∴a2+b2=
    9
    4
    -2=
    1
    4
    ，（ab）2=1，
    ∴原式=（ab）2-2（a2+b2）+4=1-2×
    1
    4
    +4=
    9
    2
    ．
    点评：本题考查了完全平方公式、多项式乘以多项式、整式的化简求值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =
    3
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =
    7
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =
    13
    12
    ，…试猜测
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    的结果，并加以证明；
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
    n2+n+1
    n(n+1)
    ，
    （2）s=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20052
    +
    1
    20062
    ，
    求不超过S的最大整数[s]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，请你推测320的个位数是
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．
    （1）一只足球黑皮共有12块，比白皮块数的
    34
    少3块，问白皮有多少块？
    （2）我们看到每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起．已知黑白皮共有32块，你知道白皮和黑皮各有多少块吗？

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