【题目】某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元.
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于1240元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
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【题目】甲、乙两列火车分别从
，
两城同时匀速驶出，甲车开往城，乙车开往城.由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距城的路程
（千米），
（千米）与行驶时间
（时）的函数图象的一部分.
（1）乙车的速度为_______________千米
时；
（2）分别求出，与的函数解析式（不必写出的取值范围）；
（3）求出两城之间的路程，及为何值时两车相遇；
（4）当两车相距
千米时，求的值.
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【题目】某校260名学生参加植树活动，活动结束后学校随机调查了部分学生每人的植树棵数，并绘制成如下的统计图①和统计图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(Ⅰ)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为_______；
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(Ⅲ)求本次调查获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵．
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【题目】如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．
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【题目】如图，将腰长为4的等腰直角三角形放在直角坐标系中，顺次连接各边中点得到第1个三角形，再顺次连接各边中点得到第2个三角形……，如此操作下去，那么，第6个三角形的直角顶点坐标为（ ）
A. （﹣
，） B. （﹣
，） C. （﹣
，） D. （﹣
，）
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【题目】点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝
AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝
BC；若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是______________
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【题目】一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同．
（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是______．
（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在直线AB上点F处，连接DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，AP的长是_____．
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【题目】如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上．
（1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？
（2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？
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