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    28、我们将平分三角形的面积，又平分三角形的周长的直线称为三角形的“平分线”．在△ABC中，AB=BC=10，AC=12．
    （1）乐乐用直尺和圆规作出△ABC的一条“平分线”，请你帮乐乐在图1中作出这条“平分线”（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）丁丁在图2中作出△ABC的另一条“平分线”CD：过点C画直线CD交AB于点D．你觉得丁丁的方法正确吗？若正确，说明确定的方法；若不正确，请说明理由；
    （3）请你找出△ABC的所有“平分线”，并说明确定的方法．
    分析：（1）作出∠ABC的角平分线即可得出；
    （2）根据等腰三角形的性质得出，线段之间的关系从而确定答案正确性；
    （3）根据作线段AC垂直线或平分线即可得出答案．
    解答：解：（1）如图1．

    （2）不正确．
    ∵在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，
    BC≠AC，
    ∴AD=BD，也不能保证AC+AD=BD+BC，
    ∴这种做法不正确；

    （3）分别作线段AC垂直线或作AC的平分线即可得出．
    点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的面积求法，正确利用等腰三角形的三线和是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，直线y=-x+4与分别交x轴、y轴于点A、B，P点的坐标为（-2，2）．
    （1）求点A、B的坐标；（2）求S△PAB．
    李强同学在解完求S△PAB的面积后，进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积通常有以下几种方法
    方法①：直接计算法．计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高．方法②：分割法．选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个便于计算面积的三角形；方法③：补形法．将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差．
    请你根据李强同学的反思归纳，用三种不同的方法求S△PAB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、下列说法错误的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们将平分三角形的面积，又平分三角形的周长的直线称为三角形的“平分线”．在△ABC中，AB=BC=10，AC=12．
    （1）乐乐用直尺和圆规作出△ABC的一条“平分线”，请你帮乐乐在图1中作出这条“平分线”（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）丁丁在图2中作出△ABC的另一条“平分线”CD：过点C画直线CD交AB于点D．你觉得丁丁的方法正确吗？若正确，说明确定的方法；若不正确，请说明理由；
    （3）请你找出△ABC的所有“平分线”，并说明确定的方法．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    我们将平分三角形的面积，又平分三角形的周长的直线称为三角形的“平分线”．在△ABC中，AB=BC=10，AC=12．
    （1）乐乐用直尺和圆规作出△ABC的一条“平分线”，请你帮乐乐在图1中作出这条“平分线”（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）丁丁在图2中作出△ABC的另一条“平分线”CD：过点C画直线CD交AB于点D．你觉得丁丁的方法正确吗？若正确，说明确定的方法；若不正确，请说明理由；
    （3）请你找出△ABC的所有“平分线”，并说明确定的方法．

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