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    已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。

    通过证明，得

    解析试题分析：由题意得，，
    ∵D是AC的中点，
    ∴，
    ∴，
    ，
    ，
    ，
    ∵
    ∴
    考点：本题考查的是勾股定理的应用
    点评：解答本题的关键是把代入得到

    练习册系列答案
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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