Question

计算：
（1）

5

×(

10

-

5

)
（2）(20

48

-8

27

+2

12

)÷

6

（3）(6

x 4

-2x

1 x

)÷3

x

（4）(8

2

-3

6

)÷2

2

-(

3

-1)2．

Answer 1

分析：（1）先利用乘法的分配律得到原式=

5

×

10

-

5

×

5

，然后利用二次根式的乘法与性质计算；
（2）先把括号内各二次根式化为最简二次根式得到原式=（80

3

-24

3

+4

3

）÷

6

，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算；
（3）先把括号内各二次根式化为最简二次根式得到原式=（3

x

-2

x

）÷3

x

，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算；
（4）先根据二次根式的除法法则和完全平方公式得到原式=8

2

÷2

2

-3

6

÷2

2

-（3-2

3

+1）=4-

3 3

2

-4+2

3

，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=

5

×

10

-

5

×

5

=5

2

-5；

（2）原式=（80

3

-24

3

+4

3

）÷

6

=60

3

÷

6

=30

2

；

（3）原式=（3

x

-2

x

）÷3

x

=

x

÷3

x

=

1

3

；

（4）原式=8

2

÷2

2

-3

6

÷2

2

-（3-2

3

+1）
=4-

3 3

2

-4+2

3

=

3

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．