Question

（本题满分10分）

（一）探究：如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则=     ，=      。

（二）归纳：A，B的坐标为（a，0），（0，b）若将线段平移至，则三者关系为        ，

三者间关系为       。

（三）应用：如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,且点B，交y轴于C点。

⑴求抛物线的函数关系式；

⑵将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′，问：是否存在这样的点P，以P为旋转中心，将△AOC′ 旋转180°，使得A、C′的对称点E、G恰好在抛物线上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

(2) 存在

设G错误！未找到引用源。,则E错误！未找到引用源。-------（７分）

把E点代入错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。-------（８分）

∴E（3， 0）、G（2，3）

∴P（1， 0）-----------（１０分）

【解析】略