Question

如图，△ABC中，已知AB＝AC，要使AD＝AE，需要添加的一个条件是________．

Answer 1

答案：添加的条件是：BD＝CE或BE＝CD或∠BAD＝∠CAE．
解析：

由于AB＝AC，所以∠B＝∠C，而要使AD＝AE，必须使AD与AE所在的两个三角形全等或点A在DE的垂直平分线上，所以只需添加BD＝OE或BE＝CD或∠BAD＝∠CAE，证△ABD≌△ACE；本题还可以采用三线合一的性质，过A点作底边的垂线，垂足为M，则BM＝CM，如果BD＝CE，则可知DM＝EM，所以AM垂直平分DE，所以AD＝AE．

提示：

本题的答案具有开放性，所以在思考的时候要从多角度、多方位去考虑，既可以利用全等，也可以用垂直平分线的性质．