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    如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是________．

    15
    分析：根据三角形的面积公式可以得到：S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD即可求解．
    解答：∵△AOD与△COD的高相等，
    ∴OA：OC=S△AOD：S△COD=2：1．
    又∵S△AOB：S△BOC=OA：OC=2：1
    ∴S△AOB=2S△BOC=2×4=8
    ∴边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOD+S△COD=8+4+2+1=15．
    故答案是：15．
    点评：本题考查了三角形的面积公式，关键是理解S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知凸四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为S1=5，S2=10，S3=6．求△ABO的面积（如图）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在凸四边形ABCD中，AB的长为2，P是边AB的中点，若∠DAB=∠ABC=∠PDC=90°，则四边形ABCD的面积的最小值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在凸四边形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
    （1）如图②，若连接AC，则△ADC的形状是
    等边
    等边
    三角形．你是根据哪个判定定理？
    答：
    一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形
    一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形
    ．（请写出定理的具体内容）
    （2）如图③，若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，并连接AE，请问：BD与AE相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．
    （3）在第（2）题的前提下，请你说明BD2=AB2+BC2成立的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形OABC的边OC的长为方程x2-x-6=0的一根，如图建立平面直角坐标系，其中精英家教网A、C两点分别在x轴、y轴上．将△ABC沿AC翻折，点B落到B′处，B′C交x轴于点D，且sin∠OCD=
    12
    ．
    （1）求B′的坐标；
    （2）动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向点O运动；动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度向点A运动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒，连接PQ，设以P、Q、D、C为顶点的凸四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD、和DA的长分别是3，4，12，和13，∠ABC=90°，则四边形
    ABCD的面积S=________．

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