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    探索规律
    观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    n=3时有式②：3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    式①验证：2×
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    式②验证：3×
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    （1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
    （2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
    （1）4×
    4
    15
    =
    		4+
    4
    15
    ．
    ∵4×
    4
    15
    =
    43
    15
    =
    (43-4)+4
    42-1
    =
    4(42-1)+4
    42-1
    =
    		4+
    4
    15
    ．
    （2）n
    n
    n2-1
    =
    		n+
    n
    n2-1
    ；
    n
    n
    n2-1
    =
    n3
    n2-1
    =
    (n3-n)+n
    n2-1
    =
    n(n2-1)+n
    n2-1
    =
    		n+
    n
    n2-1
    ．
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    =
    		2+
    2
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    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    式①验证：2×
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    式②验证：3×
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    （1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
    （2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省镇江市扬中市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探索规律
    观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：
    式①验证：
    式②验证：
    （1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
    （2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源：2007-2008学年江西省鹰潭市贵溪二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探索规律
    观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：
    式①验证：
    式②验证：
    （1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
    （2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源：《第22章 二次根式》2009年单元测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    探索规律
    观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：
    式①验证：
    式②验证：
    （1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
    （2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探索规律
    观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：
    式①验证：
    式②验证：
    （1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
    （2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

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