Question

如图，AO⊥BO，O为垂足，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠BOC=________；∠AOC=________．

Answer 1

60°    150°
分析：根据AO⊥BO，求出∠AOB的度数，再根据∠AOB：∠BOC=3：2，计算出每一份的角的度数，从而计算出∠BOC和∠AOC．
解答：设∠AOB=3x，则∠BOC=2x，
∵AO⊥BO，
∴∠AOB=90°，即3x=90°，解得x=30°，
∴∠BOC=2x=30°×2=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°．
故答案为：60°；150°．
点评：本题考查的是垂线的定义及角的计算，利用方程的思想把求角的问题转化为求方程解的问题是解答此题的关键．