Question

【题目】在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系，现有边长分别为，的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为，宽为的长方形Ⅲ号，卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）

根据已有的学习经验，解决下列问题：

（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是______；

（2）小聪想用几何图形表示等式，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；

（3）小聪选取2张Ⅰ号卡片、2张Ⅱ号卡片、5张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，请你画出拼接后的长方形，并直接写出几何图形表示的等式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）根据图形，有直接求和间接求两种方法，列出等式即可；

（2）根据已知等式画出相应的图形，如图所示；

（3）根据题意列出关系式，根据图形面积相等即可得到结果．

（1）

（2）

（3）．（拼图答案不唯一）