（本题共7分）如果一个点与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A、B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A、B两点的勾股点，同样，点D也是A、B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB =2，BC =1，请在边CD上作出A、B两点的勾股点（点C和点D除外）．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，矩形ABCD中，若AB =3，BC =1，点P在边CD上（点C和点D除外），且点P为A、B两点的勾股点，求DP的长．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016届江苏省靖江市共同体九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数
（
）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k= ；
（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省靖江市共同体九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
美是一种感觉，一矩形的长为6cm，宽为3cm，当矩形的宽与长的比值是黄金比值时，这样的矩形给人一种美感．试问长不变，宽增加______cm时，给人的美感效果最佳．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省靖江市共同体九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，
这两条弧可能是等弧
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市华士片九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
在比例尺为1：5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为________米．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．
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科目：初中数学 来源：2016届河北省秦皇岛市卢龙县九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若在同一直角坐标系中，作
，
，
的图像，则它们（ ）
A．都关于
轴对称 B．开口方向相同
C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到
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中，点
是
上一点，
，
，则
度．
（配方法）