【题目】数轴上点 
对应的数为 
，点 
对应的数为 
，且多项式 
的二次项系数为 ，常数项为 ．
（1）直接写出：
，
．
（2）数轴上点 ， 之间有一动点 
，若点 对应的数为 
，试化简 
．
（3）若点 
从点 出发，以每秒 
个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点 
从点 出发，沿数轴以每秒 
个单位长度的速度向左移动，到达 点后立即返回并向右继续移动，经过t秒后，， 两点相距 个单位长度，求t的值．
【答案】（1） 
；
；（2）
；（3）t的取值为 
或 
或 
或 
.
【解析】
（1）根据多项式中二次项系数的定义和常数项的定义即可求出a、b的值；
（2）根据题意，先判断
的符号，然后根据绝对值的性质去绝对值化简即可；
（3）设经过 
秒 
，
两点相距一个单位长度，根据M、N的相对位置分类讨论，然后分别列出方程即可.
解：（1）
多项式 
的二次项系数为 
，常数项为 
，
，
．
（2） 依题意，得 
，
∴
则
=
=
=
（3）AB=5-（-2）=7
设经过 秒 ， 两点相距一个单位长度．
① ， 第一次相距一个单位长度时，如下图所示
根据数轴可得：
，
解得 
．
② ， 第二次相距一个单位长度时，如下图所示
根据数轴可得：
，
解得 
；
③当 ， 第三次相距一个单位长度时，如下图所示
根据数轴可得：
，
解得 
；
④当 ， 第四次相距一个单位长度时，如下图所示
根据数轴可得：
，
解得 
．
综合得：t的取值为： 或 
或 或 .
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校
名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）=________，
=_________；
（2）请补全图中的条形图；
（3）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在Rt△ABC与Rt△ABD中，
，
，AC、BD相交于点G，过点A作
交CB的延长线于点E，过点B作
交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．
（1）证明：ΔABD≌△BAC．
（2）证明：四边形AHBG是菱形．
（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．
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【题目】已知：抛物线y=x2+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）。
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；
（3）在（2）的条件下，当-2<x<2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围。
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【题目】如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足
, ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线
经过C、D两点．
（1）求k的值；
（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；
（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．
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【题目】某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？
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【题目】如图，等腰△ABC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为
；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则
，④无论点P在弧
上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是___________.
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