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    【题目】如图，在 中， ，垂足为 ，点 在 上， ，垂足为 .

    （1） 与 平行吗？为什么？
    （2）如果 ，且 ，求 的度数.

    【答案】
    （1）解：∵已知CD⊥AB，EF⊥AB，根据垂直的意义，∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）；
    （2）解：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB（等量替换），∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠ACB=∠3=105°（两直线平行，同位角相等）．
    【解析】根据同位角相等，两直线平行，得到CD∥EF；根据两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；求出∠ACB的度数.

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    (1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整；

    (2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．

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    （1）活动 ．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实）

    已知：如图，直线 、 被直线 所截， .
    求证： .
    证明：假设 ，则可以过点 作 .
    ∵ ，
    ∴ （）.
    ∴过 点存在两条直线 、 两条直线与 平行，这与基本事实（）矛盾.
    ∴假设不成立.
    ∴ .
    （2）活动 ．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”.（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
    已知:.
    求证：.
    证明： .

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    （1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ， 其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；
    （2）请把条形统计图补充完整；
    （3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

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    （1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
    （2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．

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