Question

4．如图直线与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点：
（1）求直线l所对应的函数表达式
（2）以AB为腰的等腰三角形的另一顶点C在坐标轴上，求点C的坐标．

Answer 1

分析 （1）设出函数解析式，将两点代入，运用待定系数法求解；
（2）C点的位置比较多，每个坐标轴上有三个点，依次寻找即可．

解答 解：（1）设函数解析式为y=kx+b，
两点代入得：$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{b=4}\end{array}\right.$，
解得：k=$\frac{4}{3}$，b=4，
∴函数解析式为：y=$\frac{4}{3}$x+4；

（2）AB为腰的等腰三角形交坐标轴与C点，C点可以有6个值

C点坐标分别为（3，0），（-8，0），（0，9），（0，-1），（0，-4），（2，0）．

点评 本题考查待定系数法求函数解析式及关于y轴对称的点的坐标的特点，难度不大，注意掌握待定系数法的运用．