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    已知
    3x-1
    x2-3x+2
    =
    A
    x-1
    +
    B
    2-x
    ，则A=
     
    ，B=
     
    ．
    分析：观察所给的等式，可以看出左边的分母等于右边两个分母的乘积，把右边两个分式相乘得到的代数式与左边的比较，即可得出A、B的值．
    解答：解：∵x2-3x+2=（x-1）（x-2），
    ∴可知左边的分母与右边的分母相等，
    ∵
    A
    x-1
    +
    B
    2-x
    =
    A(x-2)-B(x-1)
    (x-1)(x-2)
    =
    (A-B)x-(2A-B)
    x2-3x+2
    ，
    且
    3x-1
    x2-3x+2
    =
    A
    x-1
    +
    B
    2-x
    ，
    ∴可以列出方程组为
    A-B=3
    2A-B=1
    ，
    求解得A=-2，B=-5．
    点评：本题考查了分式的化简求值，解决此类问题首先要观察，找到式子之间的联系，利用这些关系运用合理的计算方法可以很方便的得出结论，属于基本的题目．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知a+b=-3，ab=1，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值．
    （2）已知x2-3x+1=0，求
    		x2+
    1
    x2
    -2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
    当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
    		5
    ．
    因此原方程的解为：x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）已知方程
    1
    x2-2x
    =x2-2x-3    ，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为
     
    （写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
    （2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    3x-1
    x2+2x-15
    =
    A
    x-3
    +
    B
    x+5
    ，则A=
    1
    1
    ，B=
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    3x-1
    x2+2x-15
    =
    A
    x-3
    +
    B
    x+5
    ，则A=______，B=______．

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