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    【题目】如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

    （1）求证：△ADE∽△ABC；

    （2）若AD=3，AB=5，求的值．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以从而可证明∠AED=∠ACB，进而可证明△ADE∽△ABC.
    （2）△ADE∽△ABC，又易证△EAF∽△CAG，所以

    从而可知

    试题解析：(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，

    ∵∠EAF=∠GAC，

    ∴∠AED=∠ACB，

    ∵∠EAD=∠BAC，

    ∴△ADE∽△ABC，

    (2)由(1)可知：△ADE∽△ABC，

    由(1)可知：

    ∴∠EAF=∠GAC，

    ∴△EAF∽△CAG，

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    【题目】（6分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

    （1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；

    （2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．

    （3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；

    （4）求△ABC的面积．

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    【题目】某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠．

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    【题目】某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：

    （1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；

    （2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

    （3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

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    【题目】已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．

    （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

    （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；

    （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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    【题目】某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)该班共有　 　名学生．

    (2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；

    (3)在扇形统计图中，185型校服所对应扇形圆心角＝　 　

    (4)若全校九年级共有学生800名，请估计穿170型校服的学生有多少名？

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    【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

    （1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

    （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

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    【题目】在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

    摸球的次数

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    （1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）．

    （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

    （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

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