Question

下面分解因式正确的是（　　）

• A、4y²-1=（4y+1）（4y-1）
• B、a⁴+1-2a=（a²-1）²
• C、

  9

  4

  x²-x+

  1

  9

  =（

  3

  2

  x-

  1

  3

  ）²
• D、16+a⁴=（a²+4）（a²-4）

Answer 1

分析：根据平方差公式和完全平方公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、应为4y²-1=（2y+1）（2y-1），故本选项错误；
B、a⁴+1-2a=（a²-1）²=（a+1）²（a-1）²，故本选项错误；
C、

9

4

x²-x+

1

9

=（

3

2

x-

1

3

）²，正确；
D、16+a⁴，两个平方项同号，不符合平方差公式的特点，不能分解，故本选项错误．
故选C．

点评：本题主要考查利用平方差公式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式要彻底．