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    某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单位（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
    （1）求关于的函数关系式；
    （2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
    （3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

    （1）
    （2）60（3）80

    解析试题分析：
    （1）设，它过点
    解得：
    ．
    （2）
    当元时，最大年获利为60万元．
    （3）令，得，
    整理得：
    解得：，

    由图象可知，要使年获利不低于40万元，销售单价应在80元到120元之间．
    又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使年获利不低于40万元，销售单价应定为80元．
    考点：二次函数的综合题
    点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
    （3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请精英家教网你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销精英家教网售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如图所示的一次函数关系．
    （1）求y关于x的函数关系；
    （2）试写出该公司销售该种产品的年获利W（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支），当销售单价为何值时年获利最大？并求这个最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可达5万件；若价格上涨，相应销量就会减少；当单价为80元时，销售量降至4万件，设销售单价为x元．（x＞60）
    ①用含x的代数式表示出年销售量；  
    ②当单价定为多少元时，年销售获利可达40万元？
    ③当销售单价x为何值时，年获利最大？并求出这个最大值．

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    科目：初中数学 来源：2012届四川省都江堰外国语实验学校九年级上学期10月月考数学卷 题型：解答题

    （本小题10分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现单价为60元时,年销售量可达5万件;若价格上涨,相应销量就会减少;当单价为80元时,销售量降至4万件,设销售单价为元.( >60)
    【小题1】①.用含x的代数式表示出年销售量; 
    【小题2】 ②.当单价定为多少元时,年销售获利可达40万元?
    【小题3】③.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值.

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
    （3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

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