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    如图，二次函数数学公式的图象与反比例函数数学公式的图象交于P（1，2）和Q（t，-1），直线y3=kx+b经过点P，Q．则可得不等式组：数学公式的解为________．

    x＜-2
    分析：先根据点P的坐标求出反比例函数的解析式，再求出点Q的坐标，然后根据图象，写出反比例函数图象在直线上方，直线在二次函数图象上方部分的x的取值范围即可．
    解答：∵点P（1，2）在y2=上，
    ∴=2，
    解得n=2，
    所以，y2=，
    ∵点Q在反比例函数图象上，
    ∴=-1，
    解得t=-2，
    ∴点Q的坐标为（-2，-1），
    由图可知，＞kx+b＞mx2+3的解是x＜-2．
    故答案为：x＜-2．
    点评：本题考查了二次函数与不等式组，求出点Q的坐标是解题的关键，此类题目利用数形结合确定x的范围是常用的方法．
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    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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    【小题1】（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
    【小题2】（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
    【小题3】（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：2013年上海市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．
    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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    科目：初中数学 来源：2011年上海市浦东新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．
    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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