Question

8．计算：
（1）化简：$\frac{5x+3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}-\frac{2x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
（2）解方程：$\frac{3-x}{x-4}+\frac{1}{4-x}=1$．

Answer 1

分析 （1）先进行同分母的减法运算，然后把分母因式分解后约分即可；
（2）先去分母把分式方程化为整式方程，解整式方程得到x=3，然后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{5x+3y-2x}{（x+y）（x-y）}$
=$\frac{3（x+y）}{（x+y）（x-y）}$
=$\frac{3}{x-y}$；
（2）去分母得3-x-1=x-4，
解得x=3，
经验：当x=3时，x-4≠0，
所以原方程的解为x=3．

点评 本题考查了分式的加减法：同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．也考查了解分式方程．