练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2004•丽水）若关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值．
    解：设方程的两实根为x1，x2，那么x1+x2=m+1，x1x2=m+4．
    ∴（x1）2+（x2）2=（ x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）=m2-7=2，即m2=9，
    解得m=3．
    答：m的值是3．
    请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．
    答：错误或不完整之处有：______．
    正确解答：______．
    【答案】分析：此题首先利用一元二次方程的根与系数的关系来求出代数式的值，然后把所求的值代入方程的判别式中检验是否使方程有实数根．
    解答：解：错误或不完整之处有：
    ①x1+x2=m+1；②m=3；③没有用判别式判定方程有无实根．
    解：设方程的两实数根为x1，x2，那么
    x1+x2=-（m+1），x1x2=m+4．
    ∴（x1）2+（x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）
    =m2-7=2，
    ∴m2=9，解得m=±3，
    当m=3时，△=16-28＜0，方程无实数根，m=3（舍去）；
    当m=-3时，△=4-4=0，
    ∴m=-3．
    答：m的值是-3．
    点评：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
    2、若一元二次方程有实数根，则根与系数的关系：xl+x2=-，xl•x2=．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（01）（解析版） 题型：填空题

    （2004•丽水）中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，右上图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到A、B等处．若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在右上图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•丽水）为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化．已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪．在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和25002出售，且售价一样．若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
    求：（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；
    （2）请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；
    （3）请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．表如下：
    A校B校
    路程（千米）运费单价（元） 路程（千米） 运费单价（元）
    甲地 20 0.15 10 0.15
    乙地 15 0.20 20 0.20
    （注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币．）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•丽水）若关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值．
    解：设方程的两实根为x1，x2，那么x1+x2=m+1，x1x2=m+4．
    ∴（x1）2+（x2）2=（ x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）=m2-7=2，即m2=9，
    解得m=3．
    答：m的值是3．
    请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．
    答：错误或不完整之处有：______．
    正确解答：______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2004•丽水）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4，则DE的长是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案