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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于F，FB﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，则FD=
     
    ．
    分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得FC的值，继而求得FD的值．
    解答：精英家教网解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
    ∴
    FB
    AB
    =
    FC
    CD
    ，
    ∵FB﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，
    ∴
    5
    3
    =
    FC
    1.5
    ，
    ∴FC=2.5cm，
    ∴FD=FC-DC=2.5-1.5=1（cm）．
    故答案为：1cm．
    点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
    阅读理解：
    在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．
    精英家教网
    解决问题：
    （1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=
     
    ，S1=
     
    ，S2=
     
    ；
    （2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
    S2S1S2
    =
     
    ，并写出理由；
    拓展应用：
    如图③，?DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用 （2 ）中的结论求△PAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点E、F分别在梯形ABCD的两腰AB、DC上，且EF∥BC，若AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，则EF的值为（　　）
    A、15.6B、15C、19D、无法计算

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
    阅读理解：
    在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．
    解决问题：
    （1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=
    6
    6
    ，S1=
    9
    9
    ，S2=
    1
    1
    ，则
    S2
    S1S2
    =
    4
    4
    ；
    （2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
    S2
    S1S2
    =
    4
    4
    ，并写出理由；
    拓展应用：
    如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季．1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于E点，AD=3.2，BA=2.8，BC=6．求AE的长．

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