Question

已知MN是线段AB的垂直平分线，O为垂足，C，D是MN上的两点，且AC=BD，有如下4个结论：①OC=OD；②AC∥BD；③AD⊥BD；④AC=AD，其中正确结论的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

∵MN是线段AB的垂直平分线，O为垂直，
∴AO=BO，CD⊥AB．
又∵AC=BD，
∴CO=OD，AC=AD．故①④正确；
∴△AOC≌△BOD，
∴∠BAO=∠DBO，
∴AC∥BD．故②正确；
无法证明③AD⊥BD是正确的．
故选B