Question

【题目】如图，平行四边形的顶点在轴正半轴上，平行于轴，直线交轴于点，，连接，反比例函数的图象经过点．已知，则的值是________．

Answer 1

【答案】6

【解析】

设D点坐标为（m，n），则AB＝CD＝m，由平行四边形的性质可得出∠BAC＝∠CEO，结合∠BCA＝∠COE＝90°，即可证出△ABC∽△ECO，根据相似三角形的性质可得出BCEC＝ABCO＝mn，再根据S△BCE＝3，即可求出k＝6，此题得解．

解：设D点坐标为（m，n），则AB＝CD＝m，

∵CD平行于x轴，AB∥CD，

∴∠BAC＝∠CEO．

∵BC⊥AC，∠COE＝90°，

∴∠BCA＝∠COE＝90°，

∴△ABC∽△ECO，

∴AB:CE＝BC:CO，

∴∴BCEC＝ABCO＝mn．

∵反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过点D，

∴k＝mn＝BCEC＝2S△BCE＝6．

故答案为：6．