Question

如图，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，则图中全等的三角形的对数为

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

D
分析：根据全等三角形的判定方法得到△ABF≌△ACF，△ABD≌△AEC，△ADF≌△AEF，△ABF≌△ACD共4对．
解答：①∵AB=AC，AF⊥BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质，
∴BF=CF，
又∵AF=AF，
∴△ABF≌△ACF，
②∵AD=AE，AF⊥BC于F，
∴DF=EF，BD=EC，
∴△ABD≌△AEC，
③∵AD=AE，AF⊥BC于F，
∴DF=EF，BD=EC，
又∵AD=AE，
∴△ADF≌△AEF，
④∵AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACD，
故选D．
点评：本题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，难度适中．