已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求证：AB∥CD，AD∥BC．

证明：连接AC，

在△ADB和△CBD中，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴∠DCA=∠CAB，∠DAC=∠ACB，
∴AB∥CD，AD∥BC．
分析：连接AC，利用三边对应相等的两个三角形全等，证明△ADB≌△CBD，再利用全等的性质可得∠DCA=∠CAB，∠DAC=∠ACB，进而证明AB∥CD，AD∥BC．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，以及平行线的判定方法，题目比较简单．

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39、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．

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21、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：
（1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
（2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
（3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
（4）不要求写出画法，不要求证明．