Question

某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？

Answer 1

【答案】分析：可根据门票价×人数=2700列方程，其中门票在100元到70元变化即（100-2×超过25人的人数），同时门票不低于70元解答并检验．
解答：解：设这个旅游团有x人
∵100×25=2500＜2700，∴旅游团超过25人．
由此可得[100-2（x-25）]x=2700
即x²-75x+1300=0，解之得x₁=45，x₂=30
当x₁=45时，100-2（x-25）=60＜70（不合题意，舍去）
当x₂=30时，100-2（x-25）=90＞70（符合题意）
则这个旅游团共30人．
点评：2700元的费用的人数超过25人，根据题意列出每张门票的实际价格并检验．