Question

“酱鸭舌”是温州的特产，温州某食品企业对新到的10吨“鸭舌”原料进行加工．已知该企业每天可加工散装“生酱鸭舌”0.8吨，每吨可获利1万元；或者每天可加工做成“熟酱鸭舌”0.5吨，并进行真空包装上市，每吨可获利2万元．
（1）设加工散装“生酱鸭舌”x吨，企业加工完这批鸭舌的所获利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．
（2）为了保鲜的需要，该企业必须在17天内将这批“酱鸭舌”全部加工完毕，问加工散装“生酱鸭舌”多少吨时，该企业加工这批“酱鸭舌”获利润不低于12万元？

Answer 1

分析：直接根据题意可求得y与x之间的关系是为y=x+2（10-x）=20-x．根据“在17天内将这批“酱鸭舌”全部加工完毕”“利润不低于12万元”作为不等关系列不等式组求解即可．

解答：解：
（1）y=x+2（10-x）=20-x；
（2）由题意，列不等式组得

x 0.8 + 10-x 0.5 ≤17 20-x≥12

．解得4≤x≤8
∴当加工散装“生酱鸭舌”4～8吨时，企业利润不低于12万元．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意找到不等关系利用不等关系列不等式组求解．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．