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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为 ．

    【答案】6
    【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2， ∴∠CAB=30°，故AB=4，
    ∵△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，
    ∴AB=A′B′=4，AC=A′C，
    ∴∠CAA′=∠A′=30°，
    ∴∠ACB′=∠B′AC=30°，
    ∴AB′=B′C=2，
    ∴AA′=2+4=6，
    故答案为6．
    利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2，进而得出答案．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（﹣4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若点P是x轴上的一动点，且位于AB之间，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，设P点横坐标为x，△PCE的面积为S，请求出S关于x的解析式，并求△PCE面积的最大值；
    （3）点为D（﹣2，0），若点M是线段AC上一动点，是否存在M点，能使△OMD是等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE ②四边形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S四边形CDFE= S△ABC ， 上述结论中始终正确的有（ ）
    A.①②③
    B.②③④
    C.①③④
    D.①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于点O．
    （1）求边AB的长；
    （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G． ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
    ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4． 如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
    如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
    设游戏者从圈A起跳．

    （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
    （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．

    （1）求证：AC2=CDBC；
    （2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．
    ①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；
    ②若∠B=30°，求证：四边形AKEC是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据直角三角形的判定的知识解决下列问题
    （1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；

    （2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．

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