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如图，∠CDG=∠B，AD平分∠ABC，请说明△AGD是等腰三角形，请将过程填写完整．
∵∠CDG=∠B （______）
∴DG∥AB （______）
∴∠1=______ （______）
∵AD平分∠ABC
∴______ （______）
∴∠1=∠2 （______）
∴△AGD是等腰三角形（______）

∵∠CDG=∠B（已知），
∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵AD平分∠ABC
∴∠2=∠3（角平分线的定义），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴△AGD是等腰三角形（等角对等边）．
故答案为：已知；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠2=∠3；角平分线的定义；等量代换；等角对等边．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，∠CDG=∠B，AD平分∠ABC，请说明△AGD是等腰三角形，请将过程填写完整．
解：∵∠CDG=∠B （

已知

）
∴DG∥AB （

同位角相等，两直线平行

）
∴∠1=

∠3

（

两直线平行，内错角相等

）
∵AD平分∠ABC
∴

∠2=∠3

（

角平分线的定义

）
∴∠1=∠2 （

等量代换

）
∴△AGD是等腰三角形（

等角对等边

）

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江杭州萧山党湾初级中学八年级10月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，∠CDG = ∠B，AD平分∠BAC，请说明△AGD是等腰三角形。请将过程填写完整。

解：∵ ∠CDG = ∠B
∴ DG∥AB （                                ）
∴ ∠1 =           （                           ）
∵ AD平分∠BAC
∴                （                         ）
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形（                            ）