练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于M．求证：AM⊥EF

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：先证△AFD≌△AED，得AF=AE，再证△AFM≌△AEM得∠AMF=∠AME.又因为∠AMF＋∠AME＝，所以∠AMF=∠AME＝．

    ∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC，DF⊥AB，AD=AD，

    ∴△AFD≌△AED，

    ∴AF=AE，

    ∵AD为△ABC的角平分线，AD=AD，

    ∴△AFM≌△AEM，

    ∴∠AMF=∠AME，

    ∵∠AMF＋∠AME＝，

    ∴∠AMF=∠AME＝，

    ∴AM⊥EF.

    考点：本题考查的是角平分线的性质，全等三角形的判定和性质

    点评：解题的关键是选择最合适的方法证明两三角形全等．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
    （1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
    5
    4
    m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
    （2）若AN=
    15
    8
    ，DN=
    9
    8
    ，求DE的长；
    （3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两个实数根，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知，如图，AD为△ABC的角平分线，∠C=2∠B．求证：AB=AC+CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M．求证：AM=
    12
    （AB+AC）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB=CE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013届北京市（初中部）八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M. 求证：AM=(AB+AC) 。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案