【题目】如图,在
中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=6,AD平分∠BAC,交边BC于点D,过点D作CA的平行线,交边AB于点E.
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(1)求线段DE的长;
(2)取线段AD的中点M,联结BM,交线段DE于点F,延长线段BM交边AC于点G,求
的值.
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【题目】小明和小丽为更好的掌握一元二次方程根的判断情况,两人玩一个游戏:
在一个不透明口袋中装有分别标有 -1,0,1,2的四个小球,除了数字不同之外,这些小球完全一样.
(1)从中任取1球,此小球是非负数的概率是__________.
(2)小明从四球中任取两球,数字和记为m,若一元二次方程
有实根,小明赢,无实根小丽赢.这个游戏公平吗?请你用树状图或列举法分别求出小明、小丽赢的概率,并说明理由.
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【题目】有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.
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【题目】(1)操作发现
如图①,在
中,
,点D是
上一点,沿
折叠
,使得点C恰好落在
上的点E处.则
的数量关系为______;
________;
(2)问题解决
如图②,若(1)中
,其他条件不变,请猜想
之间的关系,并证明你的结论;
(3)类比探究
如图③,在四边形
中,
,连接
,点E是
上一点,沿
折叠
使得点D正好落在
上的点F处,若
,直接写出
的长.
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【题目】已知:如图,在
中,
,
,
.
是边
的中点,点
为边
上的一个动点(与点
、
不重合),过点
作
,交边
于点
.联结
、
,设
.
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(1)当
时,求
的面积;
(2)如果点
关于
的对称点为
,点
恰好落在边
上时,求
的值;
(3)以点
为圆心,
长为半径的圆与以点
为圆心,
长为半径的圆相交,另一个交点
恰好落在线段
上,求
的值.
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【题目】在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象由函数
的图象平移得到,且经过点(1,2).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当
时,对于
的每一个值,函数
的值大于一次函数
的值,直接写出
的取值范围.
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【题目】在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:
成绩(m) | 1.80 | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线11:y=k1x+3分别与x轴,y轴交于A(﹣3,0),B两点,与直线l2:y=k2x交于点C,S△AOC=9.
(1)求tan∠BAO的值;
(2)求出直线l2的解析式;
(3)P为线段AC上一点(不含端点),连接OP,一动点H从点O出发,沿线段OP以每秒1个单位长度的速度运动到P,再沿线段PC以每秒
个单位长度的速度运动到点C后停止,请直接写出点H在整个运动过程的最少用时.
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