Question

如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系？并说明理由（需要证明）．

Answer 1

相等或互补

试题分析：先根据题意画出图形，根据平行线的性质进行解答即可．

如图1，∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DPC，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPC．
∴∠ABC=∠DEF．
如图2，∵DE∥AB，
∴∠ABC+∠DPB=180°，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPB．
∴∠ABC+∠DEF=180°．
点评：本题比较简单，根据题意画出图形是解答此题的关键，解答此题时要注意分两种情况讨论，否则会造成漏解．