Question

如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工．在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD＝130°，BD＝480 m，∠BDE＝40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上？(精确到0.1 m)

Answer 1

答案：
解析：

答：E离D点367.7 m．可使A、C、E在一条直线上． 　　解：连BE，在△BED中，∠D＝40°，∠DBE＝180°－∠ABD＝180°－130°＝50° 　　∴∠BED＝90°． 　　在Rt△BDE中，BD＝480． 　　∴ED＝BD·sin50°＝480×0.7660＝367.68≈367.7(m) 　　思路点拨：设A、C、E共线，则△BDE为直角三角形． 　　在Rt△BDE中，BD＝480，∠BDE＝40．可求出ED． 　　评注：要排除题中无关因素的影响，看到问题的本质，由∠ABD＝130°，∠BDE＝40°，我们能得到∠BED＝90°，这样我们就构造出了一个Rt△，这是解题的关键． 　　小结：由以上各中考题可见，对本节内容的考查主要集中在两个方面，一是用计算器求非特殊角的三角函数值．二是应用性问题．在应用性问题中构造适当的直角三角形是解题的关键．