Question

（2012•门头沟区二模）一组按规律排列的式子：

ab2

2

，-

a2b3

4

，

a3b4

8

，-

a4b5

16

，…，其中第6个式子是

-

a6b7

64

，第n个式子是

(-1)n+1

anbn+1

2n

（n为正整数）．

Answer 1

分析：观察可得：每一个式子都是分数，其中第2n个式子为负，第（2n-1）个式子为正；分母为2ⁿ，分子为aⁿbⁿ⁺¹，由此写出第6个式子及第n个式子．

解答：解：第6个式子是 -

a6b7

64

，第n个式子是 (-1)n+1

anbn+1

2n

．
故答案为：-

a6b7

64

，(-1)n+1

anbn+1

2n

．

点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．