Question

学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃。
（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的二种不同的方案。
（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由。

Answer 1

解：（1）方案1：长为米，宽为7米；方案2：长=宽=8米。（答案不唯一）
（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米。
由题意得长方形长与宽的和为16米，设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米
则：x（16-x）=63+2，即x²-16x+65=0
=-4<0
 ∴此方程无解
∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米。