Question

【题目】骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的型车数量相同，则今年6月份型车销售总额将比去年6月份销售总额增加．

，两种型号车的进货和销售价格表：

	型车	型车
进货价格（元辆）	1100	1400
销售价格（元辆）	今年的销售价格	2400

（1）求今年6月份型车每辆销售价多少元；

（2）该车行计划7月份新进一批型车和型车共50辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

Answer 1

【答案】（1）2000元；（2）型车17辆，型车33辆

【解析】

（1）设去年6月份型车每辆销售价元，那么今年6月份型车每辆销售元，根据销售总额和每辆销售价列出方程，即可解决问题．

（2）设今年7月份进型车辆，则型车辆，获得的总利润为元，先求出的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．

解：（1）设去年6月份型车每辆销售价元，那么今年6月份型车每辆销售元，

根据题意得，

解得：，

经检验，是方程的解．

时，．

答：今年6月份型车每辆销售价2000元．

（2）设今年7月份进型车辆，则型车辆，获得的总利润为元，

根据题意得，

解得：，

，

随 的增大而减小，

当时，可以获得最大利润．

答：进货方案是型车17辆，型车33辆．