练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】佳琪同学在学习了三角形内角和及角平分线定义后经大量的测试实验发现，在一个三角形中，两个内角的角平分线所夹的角只与第三个角的大小有关.

    测量数据如下表：

    测量和度数

    测量工具

    量角器

    示意图

    与的平分

    线交于点

    测量数据

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    …

    …

    （1）通过以上测量数据，请你写出与的数量关系：______.

    （2）如图，在中，若与的平分线交于点，则与存在怎样的数量关系？请说明理由.

    【答案】（1）；（2），理由见解析

    【解析】

    （1）根据表格中的数据，设，利用待定系数法进行计算，即可得到答案；

    （2）根据角平分线的性质，得到，，然后利用外角性质，以及角的和差关系，即可得到结论成立.

    解：（1）根据题意，设，

    ∴，解得：，

    ∴.

    （2）.

    理由：∵与的平分线交于点，

    ∴，.

    ∵，

    ∴

    .

    ∵是的外角，

    ∴，

    ∴.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，∠ABC的平分线BD交过点C且平行AB的直线于D点；AE⊥BD交BD于E点，连接CE并延长，交过A点且平行BC的直线于F点，AD与CF交于O点．现得到如下两个结论：①∠DAE＝22.5°；②DE＝（2-）BE；

    请帮助判断结论的真假，并说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为的直径，于点，是弧AC上的动点，连接分别交，于点，．

    当时，与相等吗？为什么？

    当点在什么位置时，？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．

    （1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=　 　．

    （2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？

    （3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】山西皮影戏又称“影戏”或“影子戏”，属于传统民间艺术，皮影是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，给出下面4个条件：①；②；③；④.

    （1）在上述四个条件中，选三个条件作为题设，另一个作为结论，其中真命题有哪几个？（用序号表示即可）

    （2）请选择（1）中的一个命题证明其正确性.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】投掷一枚正六面体骰子，六个面上依次标有；，，，，．

    掷得“”的概率是多少？

    掷一次“不是”的概率是多少？

    掷得数“小于”的概率是多少？

    掷得数“小于或等于”的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知且，则的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm则可知井盖的直径是（ ）

    A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把一个骰子两次，观察向上一面的点数，它们的点数都是的概率是（ ）

    A. B. C. 16 D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案